普林斯顿微积分读本由Adrian.Banner先生编著，是一本编撰的非常出色的积分教学参考书。这本书的来源是，普林斯顿大学开设的微积分课程，非常受学生欢迎。微积分是很多学习理科的学生头疼的一门课程。这本书吸取了课程的精华，旨在教会读者学好微积分的基本方法。学习微积分最忌讳的就是强行的一味的背公式，这简直就是在做无用功。学会学习方法，所有的问题都可以迎刃而解。接下来小编就给想学好微积分的朋友们细细讲讲这本书，普林斯顿微积分读本阐述了求解微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，就是为了教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解答问题的能力。普林斯顿微积分读本适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师，即可作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。小编在这里提议学习微积分苦于找不到方法的或者对微积分感兴趣的朋友们欢迎点击学次元软件站免费下载阅读。
普林斯顿微积分读本作者简介：
Adrian Banner 澳大利亚新南威尔士大学数学学士及硕士，普里斯顿大学数学博士。2002年起任职于INTECH公司，2009年担任INTECH公司首席投资官。同时在普林斯顿大学教学数学系任兼职教师。
普林斯顿微积分读本特点：
普林斯顿微积分读本的作者凭借着对做积分的独到理解，以轻快的语言将趣味十足的例题及重点难点问题一一向读者清楚解析。书中475个例题均有详细解答。《普林斯顿微积分读本》经过多年课常使用，是一本理想的做积分教学参考书。
普林斯顿微积分读本目录：
译者序
前言
致谢
第 1 章 函数、图像和直线
1.1 函数
1.2 反函数
1.3 函数的复合
1.4 奇函数和偶函数
1.5 线性函数的图像
1.6 常见函数及其图像
第 2 章 三角学回顾
2.1 基本知识
2.2 三角函数定义域的扩展
2.3 三角函数的图像
2.4 三角恒等式
第 3 章 极限导论
3.1 极限：基本思想
3.2 左极限与右极限
3.3 何时不存在极限}
3.4 在∞和-∞处的极限
3.5 关于渐近线的两个常见错误认知
3.6 三明治定理
3.7 极限的基本类型小结
第 4 章 如何求解涉及多项式的极限问题
4.1 包含当x → a时的有理函数的极限
4.2 当x → a时的涉及平方根的极限
4.3 当x → ∞时涉及的有理函数的极限
4.4 当x → ∞时的多项式型函数的极限
4.5 当x → ∞时的有理函数的极限
4.6 包含绝对值的极限
第 5 章 连续性和可导性
5.1 连续性
5.2 可导性
第 6 章 如何求解微分问题
6.1 使用定义求导
6.2 求导(好方法)
6.3 求切线方程
6.4 速度和加速度
6.5 导数伪装的极限
6.6 分段函数的导数
6.7 直接画出导函数的图像
第 7 章 三角函数的极限和导数
7.1 涉及三角函数的极限
7.2 涉及三角函数的导数
第 8 章 隐函数求导和相关变化率
8.1 隐函数求导
8.2 相关变化率
第 9 章 指数函数和对数函数
9.1 基础知识
9.2 e的定义
9.3 对数函数和指数函数求导
9.4 如何求解涉及指数函数和对数函数的极限
9.5 对数函数求导
9.6 指数的增长和衰退
9.7 双曲函数
第 10 章 反函数和反三角函数
10.1 导数和反函数
10.2 反三角函数
10.3 反双曲函数
第 11 章 导数和图像
11.1 函数的极值问题
11.2 罗尔定理
11.3 中值定理
11.4 二次导数及图像
11.5 对于导数为零点的分类
第 12 章 如何绘制函数图像
12.1 怎样建立符号表格
12.2 绘制函数图像的完全方法
12.3 例题
第 13 章 最优化和线性化
13.1 最优化问题
13.2 线性化
13.3 牛顿方法
第 14 章 洛必达法则及极限问题综述
14.1 洛必达法则
14.2 关于极限的总结
第 15 章 积分
15.1 求和符号
15.2 位移和面积
第 16 章 定积分
16.1 基本思想
16.2 定积分的定义
16.3 定积分的特性
16.4 求面积
16.5 估算积分
16.6 积分的平均值和中值定理
16.7 不可积的函数
第 17 章 微积分基本定理
17.1 以其他函数为积分的函数
17.2 微积分的第一基本定理
17.3 微积分的第二基本定理
17.4 不定积分
17.5 怎样解决问题：微积分第一基本定理
17.6 怎样解决问题：微积分第二基本定理
17.7 技术上的观点
17.8 微积分第一基本定理的证明
第 18 章 积分的方法：第一部分
18.1 替代法
18.2 分部积分法
18.3 部分分式
第 19 章 积分的方法：第二部分
19.1 应用三角函数公式的积分
19.2 关于三角函数的幂的积分
19.3 关于三角换元法的积分
19.4 积分技巧综述
第 20 章 反常积分：基本概念
20.1 收敛和发散
20.2 关于无穷区间的积分
20.3 比较判别法(理论)
20.4 极限比较判别法(理论)
20.5 P 判别法(理论)
20.6 绝对收敛判别法
第 21 章 反常积分：如何解题
21.1 如何开始
21.2 积分判别法总结
21.3 ∞和-∞附近的常见函数
21.4 常见函数在0附近的情形
21.5 如何应对不在0或∞处的瑕点}
第 22 章 数列和级数：基本概念
22.1 数列的收敛和发散
22.2 级数的收敛与发散
22.3 第n项判别法(理论)
22.4 无穷级数和反常积分的性质
22.5 级数的新判别法
第 23 章 如何求解级数问题
23.1 如何求几何级数的值
23.2 如何应用第n项判别法
23.3 如何应用比式判别法
23.4 如何应用根式判别法
23.5 如何应用积分判别法
23.6 如何应用比较判别法、极限比较判别法和p判别法
23.7 如何应对含负项的级数
第 24 章 泰勒多项式、泰勒级数和幂级数导论
24.1 近似值和泰勒多项式
24.2 幂级数和泰勒级数
24.3 一个重要极限
第 25 章 如何求解估算问题
25.1 泰勒多项式与泰勒级数总结
25.2 求泰勒多项式与泰勒级数
25.3 用误差项估算问题
25.4 误差估算的另一种方法
第 26 章 泰勒级数和幂级数：如何解题
26.1 幂级数的收敛性
26.2 由旧泰勒级数求新泰勒级数
26.3 利用幂级数和泰勒级数求导
26.4 利用麦克劳林级数求极限
第 27 章 参数方程和极坐标
27.1 参数方程
27.2 极坐标
第 28 章 复数
28.1 基础
28.2 复平面
28.3 复数的高次幂
28.4 解 zn = w
28.5 解 ez = w
28.6 一些三角级数
28.7 欧拉等式和幂级数
第 29 章 体积、弧长和表面积
29.1 旋转体的体积
29.2 一般固体体积
29.3 弧长
29.4 旋转体的表面积
第 30 章 微分方程
30.1 微分方程导论
30.2 可分离变量的一阶微分方程
30.3 一阶线性方程
30.4 常系数微分方程
30.5 微分方程建模
附录A 极限及其证明
附录B 估算积分
普林斯顿微积分读本前言/序言：
译者序
对于大多数学生来说,微积分或许是他们曾经上过的倍感迷茫且最受挫折的一门课程了. 而本书,不仅让学生们能有效地学习微积分,更重要的是提供了战胜微积分的必备工具.
本书源于风靡美国普林斯顿大学的Adrian Banner的微积分复习课程.他激励了一些考试前想获得优秀但考试结果却平平的学生.
对于任何单变量微积分的课程,本书既可以作为教科书,也可以用作学习指南,对于全英文授课的教师来说更是一个得力助手.作者Adrian.Banner是美国普林斯顿大学的著名数学教授并担任新技术研究中心主任.Adrian.Banner教授的授课风格是非正式的、有吸引力并完全不强求的,甚至在不失其详尽性的基础上又增添了许多娱乐性,而且他不会跳过讨论一个问题的任何步骤.
作者独创的“内心独白”方式——即问题求解过程中学生们应遵循的思考过程——为我们提供了不可或缺的推理过程以及求解方案.本书的重点在于创建问题求解的技巧.其中涉及的例题从简单到复杂并对微积分理论进行了深入探讨.读者会在非正式的对话语境中体会微积分的无穷魅力.
本书特点：
是任何单变量微积分教科书的好伙伴;
洋溢着非正式的、娱乐性的但非强求的对话语境风格;
丰富的在线视频;
大量精选例题(从简单到复杂)提供了一步一步的推理过程;
定理和方法的证明以及相关应用的说明实现理论应用于实践的目标;
详细探讨了诸如无穷级数这样的难点问题.
这样的一本经典著作将易用性与可读性以及内容的深度与数学的严谨完美地结合在一起.对于每一个想要掌握微积分的学生来说, 本书都是极好的资源. 当然,非数学专业的学生也将大大受益.
在翻译本书的过程中, 译者虽然尽最大努力尊重原文,并尽可能避免直译产生的歧义, 但是由于才疏学浅,难免存在翻译不当之处, 敬请广大读者批评指正, 以便再版时更正．
本书能得以顺利出版,首先要感谢人民邮电出版社图灵公司的大力支持,同时,首都经济贸易大学华侨学院信管系的全体教师也给予了无私的帮助,在此一并表示衷心感谢.最后感谢我的家人在本书翻译过程中所给予的支持与鼓励,尤其是爱女芮绮!
《普林斯顿微积分读本》
微笑着面对数学的世界
积累着超越无穷的力量
分化出化解疑难的翅膀
求解出优化问题的阳光
生成了数学天空的晴朗
秘籍——放飞自己的理想
谨以此诗献给爱女芮绮以及喜爱数学的新生代！
杨爽
于首都经济贸易大学华侨学院信管系
普林斯顿微积分读本精彩书摘：
......
没有函数的微积分是一件最无意义的事情. 如果要列出微积分的要素,那么函数会排在最前面, 而且是以很大的优势排在前面的. 因此,本书的前两章旨在让你温习函数的主要特征. 本章包含对下列主题的回顾.
函数：其定义域、上域、值域和垂线检验;
反函数和水平线检验;
函数的复合;
奇函数与偶函数;
线性函数和多项式的图像,以及对有理函数、指数函数和对数函数图像的简单回顾;
如何处理绝对值.
下一章会涉及三角函数. 好啦, 就让我们开始吧,一起来回顾一下到底什么是函数.
……
免责声明：
普林斯顿微积分读本来源于网络，仅用于分享知识，学习和交流!请下载完在24小时内删除。
普林斯顿微积分读本禁用于商业用途！如果您喜欢《普林斯顿微积分读本》，请购买正版，谢谢合作。
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下载说明：
方法一：
1、下载并解压，得出pdf文件
2、如果打不开本文件，别着急，这时候宝宝们请务必在学次元软件站选择一款阅读器下载哦
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4、以上都完成后，接下来双击进行阅读就可以啦，宝宝们开启你们的阅读之旅吧。
方法二：
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3、用阅读器打开即可阅读
